A merkezli çember ve dik üçgen kesişimi
Yayınlanma:
37. A merkezli ve B den geçen çember [BC] yi ayrıca D noktasında kesiliyor. [CD] kaç birimdir? B 1990 ÖYS A) \frac{6}{5} B) \frac{7}{5} C) \frac{8}{5} D) \frac{9}{5} E) 2
Soruda görsel içerik var: Bir ABC dik üçgeni verilmiştir. A açısı 90 derecedir. AB uzunluğu 3 birim, AC uzunluğu 4 birim, hipotenüs BC uzunluğu 5 birimdir. A merkezli, yarıçapı AB (yani 3 birim) olan bir çember yayı çizilmiştir. Bu yay BC kenarını D noktasında kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte bir geometri sorusu inceleyeceğiz. Sorumuz bir dik üçgen ve çember yayını birleştiriyor.
Geometri: Dik Üçgen ve Çember Yayları
Elimizde kenarları 3 ve 4 birim olan, A açısı dik bir ABC üçgeni var. Pisagor bağıntısından hipotenüs olan BC'nin uzunluğunun 5 birim olduğunu zaten soru bize vermiş.
Soruda A merkezli ve B noktasından geçen bir çemberden bahsediliyor. Bu çember BC kenarını D noktasında kesiyor. Çemberin merkezi A, geçtiği nokta B olduğuna göre, yarıçapımız yani AB uzunluğu 3 birimdir.
Yarıçapı Belirleme
D noktası da çember üzerinde olduğu için, A noktasından D noktasına çizeceğimiz doğrunun uzunluğu da yarıçapa, yani 3 birime eşittir. Şeklimize bir de A'dan BC'ye inen dikmeyi ekleyelim.
Şimdi, A noktasından BC kenarına bir yükseklik inelim. Bu yüksekliğe h diyelim.
H noktası BC üzerindeki dikme ayağı olsun.
Dik üçgende alan formülünden h yüksekliğini bulabiliriz. Taban çarpı yükseklik bölü iki, dik kenarlar çarpımı bölü ikiye eşittir.
Buradan 12 eşittir 5 h olur. Yani yüksekliğimiz h eşittir 2,4 birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
