A kümesinin elemanları ile bölünebilme problemi
Yayınlanma:
A = {x : 1 <= x <= 17, x in Z} kümesinden seçilen bir a elemanı kümedeki tüm elemanların toplamını tam olarak bölmektedir. Buna göre a sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 20 B) 21 C) 27 D) 30 E) 32
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün kümeler ve bölünebilme kurallarını içeren güzel bir TYT sorusuyla beraberiz. Soruda bizden verilen bir A kümesinin elemanlarının toplamını bölen 'a' değerlerinin toplamı isteniyor.
Küme ve Bölünebilme Sorusunun Çözümü
Önce A kümesini liste yöntemiyle yazarak tüm elemanlarını görelim.
Bir ile on yedi arasındaki tamsayılar.
Şimdi bu kümenin elemanlarının toplamını hesaplayalım. Bir'den n'ye kadar olan sayıların toplamı n çarpı n artı bir bölü iki formülü ile bulunur.
Ardışık tam sayılar toplam formülü
Burada n yerine on yedi yazarsak, toplam on yedi çarpı on sekiz bölü iki olur.
On sekiz ile iki sadeleşirse dokuz kalır. Onyedi çarpı dokuz ise bize toplamın yüz elli üç olduğunu verir.
Soruda kümeden seçilen bir a elemanının, toplamı yani yüz elli üçü tam böldüğü söylenmiş.
153'ü bölen a elemanlarını bulalım.
a \in A \implies 1 \le a \le 17
Yüz elli üçün bölenlerini bulmak için önce asal çarpanlarına ayıralım. Rakamları toplamı dokuz olduğu için dokuza tam bölünür.
Dokuz, üç karesi olduğu için yüz elli üç sayısını üç kare çarpı on yedi olarak yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
