A, D, T ve Y rakamları ile toplama işlemi

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

1. A, D, T ve Y rakamları için

$8TYT8$

$AYT8$

+ $4YDT8$

----------

$2024$

toplama işlemi veriliyor.

$TYT < AYT$

olduğuna göre $Y \cdot D \cdot T$ çarpımı kaçtır?

A) 48 B) 64 C) 80 D) 96 E) 112

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gamze, bu basamak çözümleme ve toplama sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen toplama işlemini ve değişkenlerimizi inceleyelim.

Toplama İşlemi Analizi

$$\begin{array}{r@{\quad}l} & T Y T \\ & A Y T \\ + & Y D T \\ \hline & 2 0 2 4 \end{array}$$
2
Adım 2

A, D, T ve Y birer rakamdır. İşleme birler basamağından başlayalım. Üç tane T'nin toplamının sonu 4 ile bitmelidir.

$$T + T + T = 3T = \dots 4$$
3
Adım 3

3 ile çarpıldığında sonu 4 olan tek rakam 8'dir. Bu durumda T eşittir 8 olur.

4
Adım 4

24 sayısının 4'ünü yazdık, onlar basamağına devreden elde değerimiz ise 2 olacaktır.

Elde: 2

5
Adım 5

Şimdi soruda verilen T Y T küçüktür A Y T koşuluna bakalım. Sayıların onlar ve birler basamakları aynı olduğu için, bu durum yüzler basamağındaki T rakamının A rakamından küçük olması gerektiğini gösterir.

$$TYT < AYT \implies T < A$$
6
Adım 6

T'yi 8 bulmuştuk. A bir rakam ve 8'den büyük olmak zorunda olduğuna göre, A kesinlikle 9'dur.

7
Adım 7

Bulduğumuz değerleri toplama işleminde yerine koyalım ve yüzler basamağını inceleyelim.

Basamak Denklemleri

$$\begin{array}{r@{\quad}l} & 8 Y 8 \\ & 9 Y 8 \\ + & Y D 8 \\ \hline & 2 0 2 4 \end{array}$$
8
Adım 8

Yüzler basamağındaki toplam 20'ye eşittir. Onlar basamağından gelen eldeye k diyelim.

$$k + 8 + 9 + Y = 20$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir