a, b ve c tam sayıları için EBOB analizi

Selam Merve, gel bu temel kavramlar ve EBOB-EKOK sorusuna birlikte bakalım.

Öncelikle bize verilen bilgileri not edelim. A ve B tam sayılarının en büyük ortak böleni C imiş. Ayrıca C'nin bir tek sayı olduğu ve A çarpı B'nin bir çift sayı olduğu söylenmiş.

C sayısı, A ve B'nin ortak böleni olduğu için, hem A hem de B sayısı C'nin birer tam sayı katıdır.

C tek bir sayı olduğuna göre, A ve B'nin teklik durumunu belirleyen şey bu k bir ve k iki katsayılarıdır. A çarpı B çift denildiğine göre, en az bir tanesi çift olmalı.

Ancak dikkat edelim: Eğer A ve B'nin her ikisi de çift olsaydı, EBOB'ları olan C de çift bir sayı olurdu. Çünkü her ikisi de ikiye bölünüyor olurdu.

Fakat soruda C'nin tek olduğu verilmiş. O halde A ve B'den sadece biri çift, diğeri tek olmalıdır.

Şimdi öncülleri bu bilgiye göre tek tek inceleyelim. Yani A tek ise B çifttir, ya da tam tersi.