A, B ve C rakamları ile bölünebilme sorusu

Merhaba Yusuf, haydi bu güzel TYT matematik sorusunu birlikte çözelim.

Elimizde üç basamaklı üç adet sayı var ve bunların belirli sayılara tam bölündüğü söylenmiş. Öncelikle bu sayıları ve bölündükleri sayıları listeleyelim.

A, B ve C'nin birbirinden farklı birer rakam olduğunu unutmayalım. İşe her zaman en kısıtlayıcı olan kuralla, yani on beş ile bölünebilme ile başlamak mantıklıdır.

A B A sayısı on beş ile tam bölündüğüne göre, hem üç hem de beş ile tam bölünmelidir.

Bir sayının beş ile bölünebilmesi için birler basamağı sıfır veya beş olmalıdır. Ancak A B A üç basamaklı bir sayı olduğu için A sıfır olamaz. Bu durumda A kesinlikle beştir.

Şimdi A yerine beş yazarak A B A sayısının üç ile bölünme kuralına bakalım. Rakamlar toplamı üç veya üçün katı olmalıdır.

Bu şartı sağlayan B değerleri iki, beş veya sekiz olabilir. Ancak soruda rakamların farklı olduğu belirtilmişti, bu yüzden B beş olamaz.

Şimdi C C A sayısına geçelim. A'nın beş olduğunu bulmuştuk, yani sayımız C C beş oldu. Bu sayı dokuz ile tam bölünüyormuş.