A, B ve C Rakamı ile ABC Sayısı Sorusu

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

2. A, B ve C birbirinden farklı rakamlar olmak üzere A rakamı B rakamının, B rakamı ise C rakamının birer tam sayı katıdır.

ABC üç basamaklı doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre bu sayının rakamları çarpımı kaçtır?

A) 8

B) 12

C) 18

D) 27

E) 32

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, seninle beraber bu TYT sorusuna yakından bakalım. Soruda A, B ve C'nin birbirinden farklı rakamlar olduğu ve belirli kat ilişkileri içinde oldukları söylenmiş.

Kat İlişkileri ve Bölünebilme

2
Adım 2

Verilen bilgilere göre A rakamı B'nin, B rakamı ise C'nin tam katıdır. Bu ilişkiyi bir zincir gibi düşünebiliriz.

$$A = k_1 B = k_2 C$$
3
Adım 3

Bu durumda C rakamı bu zincirin en küçük halkasıdır. C sıfır olamaz çünkü rakamların katı olması için bölme tanımlı olmalıdır. C'ye değer vererek başlayalım. C eğer bir olursa, B birin katı herhangi bir rakam olabilir.

4
Adım 4

Rakamların farklı olması gerektiğini unutmayalım. Eğer C eşittir bir ise, B'yi iki alalım, A ise B'nin katı olacağı için dört ya da sekiz olabilir.

Durum Analizi

CBA
124
126
128
136
139
148
5
Adım 5

Şimdi ikinci koşula bakalım. A B C sayısının üç ile tam bölünmesi gerekiyor. Bu da rakamlar toplamının üç ve üçün katı olması demektir.

$$A + B + C = 3k$$
6
Adım 6

Tablomuzdaki değerleri tek tek deneyelim. Bir, iki ve dört toplamı yedi yapar, hücreyi eliyoruz. Bir, iki ve altı toplamı dokuz yapar, bu şartı sağlar.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir