a, b ve c pozitif tam sayıları

Selam Ayşe, haydi bu mutlak değer sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda a, b ve c'nin pozitif tam sayılar olduğu belirtilmiş. Bu bilgi çözümümüzde çok kritik olacak.

İlk denklemimiz olan iki a artı b'nin mutlak değeri, on üç eksi c'ye eşitmiş.

İkinci denklemimiz ise iki b eksi a'nın mutlak değeri, iki c eksi on bir olarak verilmiş.

Pozitif tam sayılarla uğraştığımız için mutlak değerlerin içindeki ifadelerin işaretlerini inceleyelim. İki a artı b toplamı, iki pozitif sayının toplamı olduğundan her zaman pozitiftir.

Bu durumda mutlak değer dışına aynen çıkar. Yani iki a artı b eşittir on üç eksi c diyebiliriz.

Buradan c'yi yalnız bırakmak için karşıya atarsak, iki a artı b artı c eşittir on üç denklemini elde ederiz.

Şimdi ikinci denkleme bakalım. İki b eksi a'nın mutlak değeri, iki c eksi on bir olarak verilmişti.

Mutlak değerli bir ifade asla negatif olamaz. Bu yüzden iki c eksi on bir ifadesi sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır.

Buradan iki c'nin on birden büyük olduğunu, yani c'nin beş virgül beşten büyük bir tam sayı olması gerektiğini anlıyoruz.