a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, a+b+c toplamının en az değeri

Selam Mevlüt, gel bu mutlak değer sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda a, b ve c'nin pozitif tam sayılar olduğu belirtilmiş. Elimizde iki tane mutlak değerli denklem var.

İlk denklem mutlak değer içinde a eksi yedi, eşittir mutlak değer içinde beş eksi b şeklindedir.

İkinci denklemimiz ise mutlak değer içinde on bir eksi c, eşittir mutlak değer içinde a eksi dört olarak verilmiş.

Amacımız a artı b artı c toplamını en az yapmak. Bu yüzden a, b ve c değerlerini mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.

Toplamın en küçük olması için mutlak değerlerin içini sıfır yapmayı düşünebiliriz ama denklemler birbirine bağlı. İkinci denklemdeki a eksi dördü inceleyelim.

Eğer a eksi dördün mutlak değerini sıfır yaparsak yani a eşittir dört dersek, bakalım ne oluyor.

A yerine dört yazdığımızda ikinci denklemin sağ tarafı sıfır olur. Bu durumda on bir eksi c'nin mutlak değeri de sıfır olmalıdır. Buradan c eşittir on bir gelir.

Şimdi bulduğumuz a eşittir dört değerini ilk denklemde yerine koyalım. Mutlak değer içinde dört eksi yedi, üç eder.

Beş eksi b'nin mutlak değeri üç ise, içersi artı üç veya eksi üç olabilir. En küçük b pozitif tam sayısını bulmak için beş eksi b eşittir üç diyelim.