a, b, c tam sayıları ve tek-çift sayı özellikleri
Yayınlanma:
a, b, c tam sayıları için $$a \cdot b^2 \cdot c + b \cdot c$$ sayısının tek sayı olduğu bilindiğine göre, I. a çifttir. II. $(b + c)^a$ çifttir. III. $\frac{a \cdot c}{b}$ sayısı tektir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, bu soruda tam sayılar için verilen bir ifadenin tek sayı olduğu bilgisinden yola çıkarak hangilerinin kesinlikle doğru olduğunu bulacağız.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Bize verilen ifade a çarpı b kare çarpı c artı b çarpı c şeklindedir. Bu ifadenin bir tek sayı olduğunu biliyoruz.
a, b, c ∈ ℤ
İfadeyi daha rahat incelemek için ortak çarpan parantezine alalım. b çarpı c çarpanının her iki terimde de ortak olduğunu görüyoruz.
İşlemin sonucunun tek olması için, çarpım durumundaki her iki çarpanın da tek sayı olması gerekir.
| Çarpan 1 | Çarpan 2 | Sonuç |
|---|---|---|
| Tek | Tek | Tek |
Yani ilk olarak b çarpı c ifadesi kesinlikle tek olmalıdır. İki sayının çarpımı tek ise, bu sayıların her biri ayrı ayrı tek sayı olmak zorundadır.
Buna göre b sayısı tek ve c sayısı da tek olmak zorundadır. Bu çok önemli bir bilgi.
Şimdi ikinci çarpanımıza bakalım. a çarpı b artı bir ifadesi de tek olmalıdır.
Bir fazlası tek olan bir sayının kendisi çift olmalıdır. Dolayısıyla a çarpı b çarpımı çift bir sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
