A, B, C Küme Problemi
Yayınlanma:
23. Bir mağazadaki A, B, C spor ürünlerinden en az ikisini alan a tane müşteri vardır. Bu müşteriler ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• Yalnız iki ürün alan müşteri sayısı b'dir.
• A ürününden almayan müşteri sayısı, üç ürünü de alan müşteri sayısının iki katıdır.
Buna göre iki ürün alanların içinde A ürününden alan müşteri sayısı kaçtır?
A) a + b
B) 3a - 2b
C) 2b - a
D) 2a - 2b
E) 3b - 2a
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hafsa, bu küme problemiyle TYT hazırlığına devam edelim. Adım adım gidelim.
Küme Problemi Çözümü
Öncelikle soruda verilen değişkenleri tanımlayalım. Üç farklı spor ürünü var: A, B ve C.
Soruda sadece 'en az iki ürün alanlardan' bahsediliyor. Bu yüzden Venn şemasının sadece kesişim bölgelerine odaklanacağız.
Değişkenlerimizi belirleyelim. Üç ürünü de alan kişi sayısına x diyelim. Sadece iki ürün alanları ise n bir, n iki ve n üç olarak adlandıralım.
- x: Üç ürünü de alanlar
- n1: A ve B alanlar
- n2: A ve C alanlar
- n3: B ve C alanlar
Şimdi sorudaki verileri denklemlere dökelim. En az iki ürün alan toplam a kişi varmış.
Denklemlerin Kurulması
Yalnız iki ürün alan müşteri sayısı b olarak verilmiş. Yani n bir, n iki ve n üçün toplamı b'dir.
Bu iki denklemden x'i, yani üç ürünü de alanları çekebiliriz. a'dan b'yi çıkarırsak x'i buluruz.
Diğer bilgi: A ürününden almayan müşteri sayısı, üç ürünü de alanların iki katıdır.
A'dan almayanlar: Sadece $B$ ve $C$ alanlardır ($n_3$)
Bu durumda n üç eşittir iki x diyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
