a√b = √72 işlemi
Yayınlanma:
2. a ve b, 1'den büyük birer doğal sayı olmak üzere aşağıdaki eşitlik verilmiştir. $$a\sqrt{b} = \sqrt{72}$$ Buna göre $a - b$ işleminin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) $-71$ B) $-16$ C) $-5$ D) $4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ercan, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.
Köklü İfadeler ve Eşitlikler
Soruda verilenler:
* $a$ ve $b$, $1$'den büyük doğal sayılardır: $a > 1$ ve $b > 1$
İlk olarak, sol taraftaki a katsayısını karekökün içine alalım. Bir sayıyı kök içerisine alırken karesini alarak yazarız.
Her iki taraf da karekök içerisinde olduğuna göre, köklerin içindeki ifadeler birbirine eşit olmalıdır.
Yani, a'nın karesi ile b'nin çarpımı yetmiş iki değerini vermelidir. Şimdi bu şartı sağlayan değerleri bulalım.
Şimdi a'nın karesi carpii b esittir yetmiş iki eşitliğini sağlayan durumları ve a eksi b farkını inceleyelim.
Değer Tablosu
Hatırlayalım: $a > 1$ ve $b > 1$ olmalıdır.
| a^2 | a | b | a - b |
|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 18 | 2 - 18 = -16 |
| 9 | 3 | 8 | 3 - 8 = -5 |
| 36 | 6 | 2 | 6 - 2 = 4 |
Buradaki üç farklı durumu tek tek görebiliyoruz. İlk olarak a'nın karesi dört olsun. Bu durumda a iki, b on sekiz olur ve a eksi b farkı eksi on altı çıkar.
1. Durum:
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
