A = 13! + 12! Sayısının Bölünebilme Özelliği

Merhaba Fatma, gel bu faktöriyel sorusuna birlikte bakalım.

Bize A sayısı 'on üç faktöriyel artı on iki faktöriyel' olarak verilmiş. Bu sayının hangisine tam bölünemediğini bulmamız isteniyor.

İşleme başlamak için büyük olan faktöriyeli küçüğüne benzetelim. On üç faktöriyeli, on üç çarpı on iki faktöriyel şeklinde yazabiliriz.

Şimdi on iki faktöriyel parantezine alalım. On üç artı bir elde ederiz.

Böylece A sayısı, on iki faktöriyel çarpı on dört haline gelir. Bu bizim temel çarpan ağacımız olacak.

A sayısını daha açık yazarak hangi asal çarpanları içerdiğine bir bakalım.

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. A seçeneği yüz sekiz. Yüz sekiz, yirmi yedi çarpı dört demektir. Faktöriyelin içinde yeterince üç ve iki çarpanı olduğu için bölünür.