9 ile Bölünebilme Kuralı Sorusu
Yayınlanma:
Tüm basamaklarında a rakamı bulunan $(a + 2)$ basamaklı bir doğal sayının 9 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre a sayısının alabileceği tüm değerler toplamı kaçtır? A) 13 B) 17 C) 15 D) 21 E) 1
Soruda görsel içerik var: The image shows a math problem in Turkish language with multiple-choice options A, B, C, D, E. There is some handwritten text '6 + 2 = 18' circled at the bottom right. The question itself is circled in parts.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hasan, gel bu bölünebilme sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Bölünebilme Kuralları
Sorumuzda tüm basamaklarında 'a' rakamı bulunan 'a artı iki' basamaklı bir sayı verilmiş.
Sayı: $a, a, a, ..., a$
Bir sayının dokuz ile bölümünden kalanı bulmak için rakamları toplamına bakmamız gerektiğini biliyoruz.
Yani rakamlar toplamını, 'a' çarpı 'a artı iki' olarak yazabiliriz.
Bu toplamın dokuz ile bölümünden kalan sekiz olarak verilmiş. O halde ifadeyi denklik şeklinde yazalım.
Şimdi 'a' bir rakam olduğuna göre, sıfırdan dokuza kadar olan tüm değerleri bu denklemde deneyebiliriz. Ancak 'a' sıfır olamaz çünkü basamaklarda rakam olarak kullanılıyor.
Önce a eşittir bir için bakalım. Bir çarpı üçten sonuç üç gelir. Sekiz kalanı vermez.
| a | a(a+2) | Kalan (mod 9) |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 3 |
İki için deneyelim. İki çarpı dört eşittir sekiz. İşte ilk değerimizi bulduk.
| a | a(a+2) | Kalan (mod 9) |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 3 |
| 2 | 8 | 8 |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
