7 adet pozitif tam sayı çarpanı olan iki basamaklı doğal sayı

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

35) 7 adet pozitif tam sayı çarpanı olan iki basamaklı kaç doğal sayı vardır?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Asmin, gel bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda 7 adet pozitif tam sayı çarpanı olan iki basamaklı kaç doğal sayı olduğu soruluyor.

Pozitif Çarpan Sayısı Yöntemi

2
Adım 2

Bir sayının pozitif çarpan sayısını bulmak için sayıyı asal çarpanlarına ayırırız.

$$n = a^x \cdot b^y \implies \text{P.Ç.S.} = (x+1)(y+1)$$
3
Adım 3

Bizim durumumuzda pozitif çarpan sayısı, yani P Ç S, yediye eşit olmalı.

4
Adım 4

Yedi bir asal sayıdır. Bu yüzden çarpanlarına sadece yedi carpi bir şeklinde ayrılabilir.

$$7 = 7 \cdot 1$$
5
Adım 5

Bu da demek oluyor ki, aradığımız sayı bir asal sayının altıncı kuvveti olmalıdır. Çünkü kuvvetin bir fazlası yediye eşittir.

$$n = p^6 \implies \text{P.Ç.S.} = 6 + 1 = 7$$
6
Adım 6

Şimdi, altıncı kuvveti iki basamaklı bir sayı olan asal sayıları deneyelim.

Asal Sayıların 6. Kuvvetleri

7
Adım 7

En küçük asal sayı olan ikiyi ele alalım. İki üzeri altı kaça eşittir?

$$2^6 = ?$$
8
Adım 8

İki üzeri altı, altmış dörde eşittir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir