5 ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Şubelere Dağılımı

Merhaba Sjsjjs, bu güzel soruda beşinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin şubelere nasıl dağıtılacağını bulacağız. Öncelikle elimizdeki öğrenci sayılarını inceleyelim.

Soru bizden öğrencileri birbirine karıştırmadan, her şubede eşit sayıda öğrenci olacak şekilde dağıtmamızı istiyor. Bu durum, bir şubedeki öğrenci sayısının hem iki yüz kırkın hem de iki yüz seksen sekizin ortak bir böleni olması gerektiğini gösterir.

Şimdi, bu iki sayının ortak bölenlerini bulmak için öncelikle en büyük ortak bölenlerini, yani EBOB değerini hesaplayalım.

İki yüz kırk ve iki yüz seksen sekiz sayılarını asal çarpanlarına ayırarak yazalım.

EBOB bulurken ortak olan asal çarpanlardan üssü küçük olanları alıp çarpıyoruz. Yani iki üssü dört ile üç çarpanını alacağız.

Bu durumda EBOB değeri, on altı çarpı üçten kırk sekiz olarak bulunur.

Bir şubedeki öğrenci sayısı olan ilkse, bu iki sayının en büyük ortak böleni olan kırk sekizin bir böleni olmak zorundadır. Şimdi kırk sekizin pozitif bölenlerini listeleyelim.