5 ile tam bölünen iki basamaklı KM sayısı

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

5 ile tam bölünen iki basamaklı $KM$ doğal sayısının 1 fazlası 7 ile, 1 eksiği ise 3 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre $K \cdot M$ çarpımı kaçtır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 32 E) 35

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aynur, seninle birlikte bu güzel bölünebilme sorusunu çözelim.

Problem Analizi

2
Adım 2

Sorumuzda, beş ile tam bölünen, iki basamaklı bir ka me doğal sayısı verilmiş. Beş ile bölünebilme kuralını hatırlayalım.

$$KM \text{ sayısı, } 5 \text{ ile tam bölünür.}$$
3
Adım 3

Bir sayının beş ile tam bölünebilmesi için birler basamağının sıfır veya beş olması gerekir. Yani, me rakamı sıfır veya beş olmalıdır.

4
Adım 4

Şimdi diğer iki koşulu da matematiksel olarak ifade edelim.

$$KM + 1 \equiv 0 \pmod 7 \implies KM \equiv 1 \times 7 - 1 \equiv 6 \pmod 7$$
$$KM - 1 \equiv 0 \pmod 3 \implies KM \equiv 1 \pmod 3$$
5
Adım 5

İlk olarak, me'nin sıfır olduğu durumu inceleyelim.

Durum 1: M = 0

$$KM \in \{10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90\}$$
6
Adım 6

Bu sayılardan, bir fazlası yedi ile tam bölünenleri, yani yedi ile bölümünden kalan altı olanları arıyoruz.

7
Adım 7

Yedişer ritmik saymaları ve kalanları kontrol ettiğimizde, yirmi ve doksan sayılarının bu koşulu sağladığını görürüz. Çünkü yirmi, yedi kere iki artı altıdır. Doksan da, yedi kere on iki artı altıdır.

$$KM \in \{20, 90\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir