5 Haneli Şifre Oluşturma Problemi

Merhaba Usernaz, Yusuf'un beş haneli şifresiyle ilgili bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim.

Elimizdeki verileri listeleyelim: Birinci hanede bir rakamı var, yan yana her üç hanenin toplamı sekiz olacak ve sıfır hiç kullanılmayacak. Amacımız toplamı en büyük yapmak.

Şifreyi beş kutu olarak görselleştirelim ve ilk kutuya bir rakamını yazalım.

İkinci ve üçüncü rakamlara a ve b diyelim. Kurala göre ilk üç rakamın toplamı sekiz olmalı. Yani bir artı a artı b eşittir sekiz diyebiliriz.

Buradan a ile b'nin toplamı yedi çıkar.

Şimdi ikinci, üçüncü ve dördüncü hanelere bakalım. a artı b artı c de sekiz olmalı.

A artı b toplamının yedi olduğunu biliyorduk. Yerine yazarsak c rakamının bir olduğunu buluruz.

Demek ki c eşittir bir. Bu harika, çünkü şifremiz bir periyot halinde ilerleyecek gibi görünüyor.

Şimdi üçüncü, dördüncü ve beşinci hanelere bakalım: b artı c artı d toplamı da sekiz olmalı.

C'yi bir bulmuştuk, yerine yazalım. b artı bir artı d eşittir sekiz. Buradan b artı d toplamı yedi olur.