4A9B Sayısı ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
11. 4A9B rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı dört basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayının her basamağındaki rakam, diğer basamaklardaki rakamlar ile aralarında asaldir. Bu şartları sağlayan 4A9B dört basamaklı sayılarının her biri eşit büyüklükteki kâğıtlara yazılıyor ve rastgele bir tanesi seçiliyor. Buna göre seçilen kâğıtta yazan sayının 5'in tam katı olma olasılığı kaçtır? A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sümeyye! Gel bu güzel olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
LGS Olasılık Sorusu
Sorumuzda dört basamaklı dört A dokuz B sayısı verilmiş. Rakamların sıfırdan ve birbirinden farklı olduğu belirtiliyor.
Rakamlar sıfırdan farklı ve birbirinden farklıdır.
Ayrıca her bir basamaktaki rakam, diğer basamaklardaki rakamlar ile aralarında asaldır. Bu, tüm rakam çiftlerinin aralarında asal olması demektir.
Şimdi bu koşulları sağlayan A ve B değerlerini belirleyelim. Dört ve dokuz zaten aralarında asaldır.
Aralarında Asallık Koşulu
A ve B rakamları sıfır, dört ve dokuz olamaz. Ayrıca dört ile aralarında asal olmaları için bu rakamların tek sayı olması gerekir.
Dokuz ile aralarında asal olmaları için ise üçün katı olmamalıdırlar. Bu durumda üç ve dokuz elenir.
Demek ki A ve B değerleri, bir, beş, yedi kümesinden seçilmelidir. Bu kümedeki her eleman birbiriyle de aralarında asaldır.
Olası Durumlar
Rakamlar birbirinden farklı olacağına göre, tüm olası A ve B ikililerini listeleyelim.
| A | B | Sayı |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 4195 |
| 1 | 7 | 4197 |
| 5 | 1 | 4591 |
| 5 | 7 | 4597 |
| 7 | 1 | 4791 |
| 7 | 5 | 4795 |
Gördüğün gibi toplam altı farklı sayı yazabiliyoruz. Bu bizim tüm olası durumlarımızın sayısıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
