480 sayısının bölenleri

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

10. 480 sayısının, I. 4 tane tek pozitif tam sayı böleni vardır. II. 24 tane 5 in katı tam sayı böleni vardır. III. 6 tane 15 in katı pozitif tam sayı böleni vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Esra, dört yüz seksen sayısının bölenleri ile ilgili bu soruyu birlikte çözelim.

Sayıların Bölen Analizi

2
Adım 2

Öncelikle dört yüz seksen sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

$$480 = 48 \times 10 = 16 \times 3 \times 2 \times 5$$
3
Adım 3

Düzenlersek, iki üzeri beş çarpı üç üzeri bir çarpı beş üzeri bir elde ederiz.

4
Adım 4

Şimdi birinci öncülü inceleyelim: Tek pozitif tam sayı bölenleri.

I. Öncül: Tek Pozitif Bölenler

$$480 = 2^5 \cdot 3^1 \cdot 5^1$$
5
Adım 5

Tek bölenler için iki çarpanını tamamen devre dışı bırakmalıyız. Elimizde sadece üç üzeri bir ve beş üzeri bir kalır.

$$3^1 \cdot 5^1$$
6
Adım 6

Bölen sayısını bulmak için üstleri bir artırıp çarpıyoruz. Bir artı bir çarpı bir artı bir, yani iki çarpı iki eşittir dört.

7
Adım 7

Bu durumda birinci ifade doğrudur.

8
Adım 8

İkinci öncüle bakalım: yirmi dört tane beşin katı tam sayı böleni vardır.

II. Öncül: 5'in Katı Bölenler

$$480 = 2^5 \cdot 3^1 \cdot 5^1$$
9
Adım 9

Beşin katı olması için bir tane beşi kenara ayıralım. Parantez içinde iki üzeri beş çarpı üç üzeri bir kalır.

$$5 \cdot (2^5 \cdot 3^1)$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir