4. Dereceden Polinomun Kalanı
Yayınlanma:
9. Gerçek katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. dereceden bir $P(x)$ polinomu her $x$ gerçek sayısı için
$$P(x) = P(-x)$$
eşitliğini sağlamaktadır.
$$P(2) = P(3) = 0$$
olduğuna göre, $P(x)$ polinomunun $(x + 1)$ ile bölümünden kalan kaçtır?
A) -3 B) 6 C) 12 D) 18 E) 24
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buse, bu güzel polinom sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Polinomlar ve Çift Fonksiyonlar
Soru bize Pe iks polinomunun dördüncü dereceden bir polinom olduğunu ve başkatsayısının bir olduğunu söylüyor. Ayrıca önemli bir bilgi daha var.
En kritik bilgi şu: Pe iks eşittir Pe eksi iks. Bu, polinomun bir çift fonksiyon olduğunu gösterir. Yani tek dereceli terimlerin katsayıları sıfır olmalıdır.
Bu durumda polinomumuz sadece çift kuvvetli terimlerden oluşur. Yani Pe iks eşittir iks üzeri dört artı a çarpı iks kare artı b şeklinde sadeleşir.
Şimdi köklerle ilgili bilgileri kullanalım. Soru bize Pe iki ve Pe üç değerlerinin sıfır olduğunu vermiş.
Kökleri Yerine Koyma
Önce Pe iki eşittir sıfır bilgisini kullanalım. İks yerine iki yazdığımızda, on altı artı dört a artı be eşittir sıfır denklemini elde ederiz.
Sonra Pe üç eşittir sıfır bilgisini kullanalım. İks yerine üç yazınca, seksen bir artı dokuz a artı be eşittir sıfır olur.
Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. İkinci denklemden birinciyi çıkararak be değerlerini yok edelim.
Çıkarma işlemini yaptığımızda, altmış beş artı beş a eşittir sıfır sonucuna ulaşırız.
Buradan a katsayısını eksi on üç olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
