4. Dereceden Polinom Problemi
Yayınlanma:
9. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir $P(x)$ polinomu her $x$ gerçel sayısı için $$P(x) = P(-x)$$ eşitliğini sağlamaktadır. $P(2) = P(3) = 0$ olduğuna göre, $P(1)$ kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melek, polinomlar konusundan güzel bir AYT sorusunu birlikte çözelim.
Polinomlar
Soru bize dördüncü dereceden, baş katsayısı bir olan bir polinom veriyor. Ayrıca her iks için pe iks eşittir pe eksi iks olduğu söylenmiş.
P(x) çift bir fonksiyondur.
Bir fonksiyonun bu şartı sağlaması, onun çift fonksiyon olduğu anlamına gelir. Çift polinomlarda sadece çift dereceli terimler bulunur.
Polinomun kökleri hakkında ise pe iki ve pe üç değerlerinin sıfır olduğu bilgisi verilmiş.
Kökler ve Çiftlik
P iks çift fonksiyon olduğu için, pe iki sıfırsa pe eksi iki de sıfırdır. Benzer şekilde pe üç sıfırsa pe eksi üç de sıfırdır.
Böylece dördüncü dereceden olan polinomun tüm köklerini bulmuş olduk.
Şimdi polinomu bu kökleri kullanarak yazalım. Baş katsayımız bir olduğu için denklemi şu şekilde kurabiliriz.
Polinomun Denklemi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
