4. Dereceden P(x) Polinomu Problemi

Merhaba Beyza, bu güzel polinom sorusunu birlikte çözelim. Adım adım ilerleyerek polinomun denklemini çıkaracağız.

Öncelikle bize verilen bilgilere bakalım. P x eşittir P eksi x bilgisi, bu polinomun bir çift fonksiyon olduğunu söyler.

Dördüncü dereceden ve başkatsayısı bir olan bir çift polinomun sadece çift dereceli terimleri vardır. Yani polinomumuzun genel formu şöyledir.

P sıfır değerinin yüz olduğu verilmiş. X yerine sıfır yazdığımızda sabit terimimiz olan n sayısını yüz olarak buluruz.

Şimdi köklerle ilgili bilgiye bakalım. a ve b asal sayılar ve her ikisi de P x'in kökleriymiş.

P x çift bir fonksiyon olduğu için, eğer a bir kökse eksi a da bir köktür. Benzer şekilde b bir kökse eksi b de bir köktür.

Bu durumda polinomu çarpanlarına ayrılmış biçimde yazabiliriz.

İki kare farkı özdeşliğini kullanırsak daha derli toplu bir ifade elde ederiz.

Bu ifadeyi açarsak sabit terimimiz olan a kare çarpı b karenin yüz olması gerektiğini görürüz.