4. dereceden çift fonksiyon polinom sorusu

Selam Melisa, 2018 AYT sınavında çıkan bu polinom sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.

Soruda P x polinomunun dördüncü dereceden olduğu ve baş katsayısının bir olduğu verilmiş.

Ayrıca her x gerçel sayısı için P x eşittir P eksi x eşitliği sağlanıyormuş. Bu, polinomun bir çift fonksiyon olduğu anlamına gelir.

Çift fonksiyonlarda x in tek kuvvetli terimleri bulunmaz, yani sadece x kare, x üzeri dört ve sabit terim vardır.

Bize P iki ve P üç değerlerinin sıfıra eşit olduğu, yani iki ve üç sayılarının bu polinomun kökleri olduğu verilmiş.

P x çift bir fonksiyon olduğu için, eğer iki bir kök ise, eksi iki de bir kök olmalıdır.

Aynı mantıkla, üç bir kök ise, eksi üç de bir kök olmak zorundadır.

Böylece dördüncü dereceden polinomumuzun dört tane köküne de ulaşmış olduk: iki, eksi iki, üç ve eksi üç.