3x3 Tabloda Kök Sayı Problemi

Merhaba Nisanur, gel bu güzel kareköklü sayılar sorusunu birlikte çözelim.

Tablomuzda bazı değerler verilmiş. İlk işimiz, bu köklü ifadeleri daha sade bir biçimde, yani kök dışına çıkarabildiğimiz kadarıyla yazmak olsun.

Dört kök sekiz ifadesindeki sekizi, dört çarpı iki olarak düşünürsek, bu sayı sekiz kök ikiye eşittir.

Kök yetmiş iki ise otuz altı çarpı ikidir, yani altı kök iki olarak dışarı çıkar. Dört kök iki zaten en sade formunda.

Şimdi bu değerleri tablodaki yerlerine yerleştirelim ve boşluklara değişkenler atayalım.

Soru bize her ikiye ikilik bölgenin toplamının aynı olduğunu söylüyor. Önce üstteki iki bölgeye bakalım.

Sol üstteki ikiye ikilik karenin toplamı sekiz kök iki artı a artı b artı c'dir. Sağ üstteki ise a artı dört kök iki artı c artı d'dir.

Bu denklemde her iki taraftaki a ve c değerleri birbirini götürür. Geriye sekiz kök iki artı b esittir dört kök iki artı d kalır.

Buradan d değerini çekmek istersek, d eşittir b artı dört kök iki olur.

Şimdi de alt taraftaki ikiye ikilik kareleri karşılaştıralım.

Sol alttaki karenin toplamı b artı c artı Z artı e'dir. Sağ alttaki ise c artı d artı e artı altı kök iki'dir.

Burada da her iki taraftaki c ve e değerleri sadeleşir. Geriye b artı Z eşittir d artı altı kök iki kalır.