3AA0 Sayısının Bölünebilme Özelliği

Selam Esra, hadi bu güzel sayılar teorisi sorusunu birlikte çözelim. Üç A A sıfır, dört basamaklı bir sayı ve bir kesrimiz var.

İlk olarak kesri sadeleştirmekle başlayalım. Hem pay hem de payda sıfır ile bittiği için her iki tarafı on ile bölebiliriz.

Kesrin en sade hali dendiğinde, pay ve paydanın aralarında asal olması gerektiğini biliyoruz. Paydaki üç A A sayısını basamaklarına ayıralım.

Şimdi ifademiz üç yüz artı on bir A bölü altı haline geldi. Soruda en sade haldeyken payın paydaya bölümünden kalanın beş olduğu söyleniyor.

Paydayı altı olarak tutarsak, ifademiz zaten en sade halindedir çünkü altı ile aralarında asal olmalı. Bölme işlemini yazalım.

Burada k bir tam sayıdır. Üç yüz artı on bir A ifadesine dönersek, bu ifadenin altı ile bölümünden kalan beş olmalıdır.

Üç yüz sayısı altıya tam bölünür, bu yüzden kalanı sıfırdır.