374 Sayısının Palindrom Sayısı Problemi

Merhaba Hatice, bu videoda seninle TYT tarzı çok güzel bir sayı basamakları ve örüntü sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda verilen palindrom sayı tanımını inceleyelim.

Örneğin, soruda da belirtildiği gibi yedi yüz altmış yedi ve bin üç yüz otuz bir sayıları birer palindromdur. Şimdi de palindis kavramını tanımlayalım.

Üç basamaklı bir ABC sayısına eklendiğinde yine üç basamaklı bir palindrom sayı elde etmemizi sağlayan pozitif x sayısına ABC sayısının palindisi diyoruz. Bunu denklem olarak yazalım.

Bizden üç yüz yetmiş dört sayısının palindisi olan en küçük ve en büyük pozitif iki sayının toplamı isteniyor. Öncelikle üç yüz yetmiş dört artı x eşittir P denklemini kuralım.

Burada P sayısı, üç basamaklı bir palindrom sayı olmalıdır ve x pozitif bir sayı olduğu için P sayısı üç yüz yetmiş dörtten büyük olmak zorundadır.

En küçük pozitif x değerini bulmak için, üç yüz yetmiş dörtten büyük olan en küçük üç basamaklı palindrom sayıyı aramalıyız.

Üç yüzlü sayılardan palindrom olanları düşünelim. Üç yüz yetmiş üç sayısı, üç yüz yetmiş dörtten küçük olduğu için bu koşulu sağlamaz.

Bu durumda, üç yüz yetmiş dörtten büyük ve yüzler basamağı üç olan en küçük palindrom sayı, onlar basamağını bir artırarak elde ettiğimiz üç yüz seksen üç sayısıdır.

Şimdi bu değeri denklemimizde yerine koyarak en küçük x değerini hesaplayalım. Üç yüz yetmiş dört artı x en küçük, eşittir üç yüz seksen üç.