30. Dereceden Türev Hesaplama
Yayınlanma:
13. $$f(x) = \frac{1}{x}$$ olduğuna göre, $f^{(30)}(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{29!}{x^{30}}$
B) $\frac{29!}{x^{31}}$
C) $-\frac{29!}{x^{31}}$
D) $\frac{30!}{x^{30}}$
E) $\frac{30!}{x^{31}}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, bu soruda bir fonksiyonun otuzuncu dereceden türevini bulmamız isteniyor. Beraber adım adım çözelim.
Ardışık Türev Alma
Öncelikle fonksiyonumuzu türev almayı kolaylaştıracak şekilde üstel formda yazalım.
Şimdi birinci türevi alalım. Kuvveti başa çarpan olarak getirip kuvveti bir azaltıyoruz.
İkinci türev için, eksi iki başa çarpan gelir. Bu durumda sonuç eksi bir çarpı eksi iki çarpı x üzeri eksi üç olur.
Üçüncü türevde de eksi üç başa iner. Sonuç eksi bir çarpı eksi iki çarpı eksi üç çarpı x üzeri eksi dört olacaktır.
Aldığımız türevlere bakarak genel bir kural oluşturalım.
Türev Örüntüsü
| Türev Derecesi | Sonuç |
|---|---|
| $n=1$ | $(-1)^1 \cdot 1! \cdot x^{-2}$ |
| $n=2$ | $(-1)^2 \cdot 2! \cdot x^{-3}$ |
| $n=3$ | $(-1)^3 \cdot 3! \cdot x^{-4}$ |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
