3. Dereceden Polinomun Kökleri
Yayınlanma:
22. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir $P(x)$ polinomunun iki farklı kökü,
$Q(x) = x^2 - 4x - 5$
polinomunun kökleri ile aynıdır.
$P(x)$ polinomunun katsayılar toplamı -32 olduğuna göre, köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) -5
B) -4
C) -3
D) 1
E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün polinomlarla ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Soruda baş katsayısı bir olan, üçüncü dereceden bir P x polinomundan bahsediliyor.
Polinomlar ve Kökler
Bu polinomun iki farklı kökü, Q x eşittir x kare eksi dört x eksi beş polinomunun kökleri ile aynıymış. Önce gelin Q x polinomunun köklerini bulalım.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, çarpımları eksi beş, toplamları eksi dört eden sayılar eksi beş ve artı birdir.
Buradan köklerimizi x bir eşittir beş ve x iki eşittir eksi bir olarak buluruz.
P x polinomunun üçüncü dereceden olduğunu biliyoruz. Demek ki üç tane kökü olmalı. Ancak soruda 'iki farklı kökü' denmiş.
P(x) Polinomunun Kurulması
Baş katsayısı bir olduğu için a eşittir bir alıyoruz. Köklerden iki tanesi beş ve eksi bir. Üçüncü bir kökümüz daha olmalı, ona da k diyelim.
Soruda P x polinomunun katsayılar toplamının eksi otuz iki olduğu verilmiş. Katsayılar toplamını bulmak için x yerine bir yazarız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
