27! içerisindeki 5 çarpanının sayısı
Yayınlanma:
16. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, $$27! = 5^a \cdot b$$ eşitliği veriliyor. Buna göre, a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, gel bu faktöriyel sorusunu birlikte çözelim.
Faktöriyel Sorusu Çözümü
Sorumuzda a ve b pozitif tam sayılar olarak verilmiş. Denklemimiz yirmi yedi faktöriyel eşittir beş ustu a carpii b şeklinde.
Bizden a nın alabileceği en büyük değer isteniyor. Bu aslında yirmi yedi faktöriyelin içinde kaç tane beş carpanı olduğunu bulmak demektir.
Amacımız: 27! içindeki $5$ çarpanı sayısını bulmak.
Bir faktöriyel ifadesinin içindeki bir asal sayının kaç kez çarpan olarak bulunduğunu bulmak için faktöriyel sayısını o asal sayıya sürekli böleriz.
Sürekli Bölme Yöntemi
27'yi 5'e bölelim:
Yirmi yediyi beşe böldüğümüzde bölüm beş olur. Kalan ile ilgilenmiyoruz.
Elde ettiğimiz bölüm olan beş sayısı hala beşe bölünebilir. O halde bir kez daha bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
