2. dereceden P(x) polinomu sorusu

MathematicsPolynomialsOrtaYKS

Yayınlanma:

2. dereceden $P(x)$

Baş katsayısı $-2$

$P(3) = 4$

$P(1) = ?$

Not: Görseldeki $P(5)=4$ ifadesi, $P(3)=4$ ile aynı olması gerektiğinden muhtemelen bir yazım hatasıdır, çözüm $P(3)=4$ verisine göre yapılmalıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam safiye, seninle birlikte bu ikinci dereceden polinom sorusunu çözelim.

İkinci Dereceden Polinom Problemi

2
Adım 2

Soruda bize P x polinomunun ikinci dereceden olduğu ve baş katsayısının eksi iki olduğu verilmiş. Ayrıca P üç ve P beş değerlerinin her ikisi de dörte eşit. Bizden P bir değeri isteniyor.


Verilen Bilgiler:

$$\text{Derece}(P(x)) = 2$$
$$a = -2 \quad (\text{Baş katsayı})$$
$$P(3) = 4 \quad \text{ve} \quad P(5) = 4$$

İstenen:

$$P(1) = ?$$
3
Adım 3

Bu tür sorularda polinomu yazmanın en pratik yolu, kök mantığını kullanmaktır. P üç ve P beş dörte eşit olduğuna göre, polinomu şu şekilde kurabiliriz.

Polinomun Denklemini Kurma

$$P(x) = a\cdot(x - 3)(x - 5) + k$$
4
Adım 4

Buradaki k değeri, verilen ortak sonuç olan dörttür. Çünkü x yerine üç veya beş yazdığımızda çarpım kısmı sıfırlanacak ve geriye k kalacaktır.

5
Adım 5

Baş katsayımız olan a'nın eksi iki olduğunu biliyoruz. Şimdi bu değeri yerine yerleştirelim.

6
Adım 6

Artık polinomumuzun genel denklemini elde ettik. Soru bizden P bir değerini istiyordu.

P(1) Değerini Hesaplama

$$P(x) = -2(x - 3)(x - 5) + 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Polynomials
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir