123344 sayısının rakamları ile kaç farklı çift sayı yazılabilir?

Selam Hamza! Gel seninle bu permütasyon sorusunu adım adım çözelim.

Elimizde bir milyon iki yüz otuz üç bin dört yüz kırk dört sayısının rakamları var. Yani bir, iki, iki tane üç ve iki tane dört rakamlarımız mevcut.

Bu rakamları kullanarak altı basamaklı çift sayılar yazmak istiyoruz. Bir sayının çift olması için son basamağının çift olması gerektiğini biliyoruz.

Soruyu daha kolay çözmek için iki farklı durum belirleyelim. Birinci durum, sayının iki ile bitmesi olsun.

Eğer son basamağa 2 rakamını yerleştirirsek, geriye kalan beş basamak için elimizde bir tane 1, iki tane 3 ve iki tane 4 kalır.

Bu beş rakamın kendi aralarındaki farklı sıralanışlarını tekrarlı permütasyon formülüyle hesaplayalım. Beş faktöriyel bölü, iki tane 3 için iki faktöriyel ve iki tane 4 için iki faktöriyel yazıyoruz.

Yüz yirmi bölü dört işlemini yaptığımızda, sonu 2 ile biten otuz farklı sayı yazılabileceğini bulur.