12! sayısının son üç basamağındaki rakamların toplamı
Yayınlanma:
12! sayısının son üç basamağındaki rakamların toplamı kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Azize, gel bu faktöriyel sorusuna birlikte bakalım. 12 faktöriyel sayısının son üç basamağındaki rakamların toplamını bulacağız.
12! Sayısının Son Üç Basamağı
Bir sayının sonundaki sıfır sayısını bulmak için o sayının çarpanlarındaki iki ve beş ikililerine bakmamız gerekir.
Kural: Sondaki 0 sayısı = çarpanlardaki $(2 imes 5)$ çiftlerinin sayısıdır.
On iki faktöriyel ifadesinde beş çarpanı iki çarpanından çok daha az olduğu için, sadece kaç tane beş çarpanı olduğunu bulmamız yeterli olacaktır.
On ikiyi beşe böldüğümüzde bölüm iki olur. İki beşten küçük olduğu için bölme işlemi biter. Bu da bize 12 faktöriyel sayısının sonunda tam olarak iki tane sıfır olduğunu gösterir.
Dolayısıyla sayımız birler ve onlar basamağında sıfır rakamını bulundurur. Şimdi ise yüzler basamağını, yani sondan üçüncü basamağı bulmalıyız.
Yüzler basamağındaki rakamı bulmak için sayıyı sondaki o iki sıfırı sağlayan on ve yüz çarpanlarından arındıralım.
Basamak Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
