Zeytinyağı Şişeleme Problemi
Yayınlanma:
4. Bir tenekede 8 litre zeytinyağı vardır. Bu tenekedeki zeytinyağının tamamı mililitre cinsinden her birinin hacmi tam kare doğal sayı olan eşit hacimli şişelere tam olarak doldurulacaktır. Bu işlem sonunda tenekede yağ kalmadığına göre en az kaç şişe tam olarak doldurulmuştur? A) 4 B) 5 C) 20 D) 80
Soruda görsel içerik var: A diagram shows a large rectangular olive oil tin labeled 'ZEYTİN YAĞI' and '8 litre'. Below the tin, there is a sequence of small glass bottles, with three shown at the start, followed by three dots representing a continuation, and a final bottle shown at the end. The layout implies all oil from the large tin is divided into these smaller identical bottles.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdullah, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir tenekedeki sekiz litre zeytinyağının, mililitre cinsinden hacmi tam kare doğal sayı olan eşit hacimli şişelere doldurulacağı söyleniyor.
LGS Zeytinyağı Paylaştırma Sorusu
İlk olarak birimi litre olan zeytinyağı miktarını mililitreye çevirelim. Bir litrenin bin mililitre olduğunu biliyoruz.
Adım 1: Birim Dönüşümü
Buna göre tenekedeki sekiz litre zeytinyağı, sekiz çarpı bin yani sekiz bin mililitre eder.
Şimdi, bu sekiz bin mililitrelik yağı her biri eşit ve tam kare olan şişelere dolduracağız. Şişe sayısının en az olması için, her bir şişenin hacminin mümkün olan en büyük tam kare sayı olması gerekir.
Adım 2: En Büyük Tam Kare Çarpanı Bulma
Şişe sayısının en az olması için, şişe hacmi ($V$) en büyük olmalıdır.
Yani amacımız, sekiz bin sayısının en büyük tam kare bölenini bulmaktır. Bunun için sekiz bin sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
Sekiz, ikinin küpüdür. Bin ise on üzeri üç, yani ikinin küpü çarpı beşin küpüdür. Buradan sekiz bini ikinin altıncı kuvveti çarpı beşin küpü olarak yazabiliriz.
Şimdi de bu asal çarpanların üstlerini çift sayı yaparak tam kare çarpanları elde edelim.
Adım 3: Tam Kare Çarpan Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
