Zeynep'in Yaktığı Günlük Kalori Problemi

Merhaba Hümeyra, seninle birlikte bu TYT tarzı problem sorusunu çözelim. Zeynep'in beş gün boyunca yaktığı kalorileri ve aralarındaki sıralamayı inceleyeceğiz.

Problemin en önemli noktası, her gün bir önceki günden daha fazla kalori yakılmış olması. Yani pazartesiden cumaya doğru bir artış var.

Ayrıca A, B ve C sayılarının on sayısının tam katı olan doğal sayılar olduğunu biliyoruz. Bu, çözümümüzde sınırlayıcı bir faktör olacak.

Şimdi eşitsizlikleri yazmaya başlayalım. Önce pazartesi, salı ve çarşamba arasındaki ilişkiye bakalım.

Bu eşitsizliğin ikinci kısmına, yani üç yüz yetmiş artı B küçüktür bin iki yüz eksi A ifadesine odaklanalım. A'yı yalnız bırakmaya çalışalım.

A'yı sola, üç yüz yetmişi sağa atarsak, A artı B küçüktür sekiz yüz otuz sonucuna ulaşırız.

Şimdi çarşamba, perşembe ve cuma günlerine bakalım. Bin iki yüz eksi A, küçüktür bin üç yüz eksi iki C, o da küçüktür dokuz yüz yetmiş artı üç C eksi iki B.

Toplam kalorinin en büyük olması için A, B ve C değerlerini mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz. Öncelikle bin iki yüz eksi A küçüktür bin üç yüz eksi iki C kısmına bakalım.

Buradan iki C eksi A küçüktür yüz elde ederiz. Toplamı büyük tutmak için A'yı büyük seçelim. A ve B toplamı sekiz yüz otuzdan küçük demiştik. A'yı sekiz yüz, B'yi on seçmeyi deneyelim.

Bu durumda iki C eksi sekiz yüz küçüktür yüz ifadesinden iki C küçüktür dokuz yüz, yani C küçüktür dört yüz elli gelir. C'yi dört yüz kırk alabiliriz.