Zarlar ve Üslü İfadeler Sorusu
Yayınlanma:
11. Bir zarın karşılıklı yüzlerinde bulunan nokta sayılarının toplamı 7'dir.
Bütün yüzeyleri mavi veya kırmızı renkli olan bir zarın karşılıklı yüzleri farklı renkte olup; zarın yere düştüğünde zeminle temas eden yüzeyine karşılık gelen tam sayı taban, üst yüzeyine karşılık gelen tam sayı kuvvet olacak şekilde bir üslü ifade elde edilecektir. Zarın yüzeylerinde kullanılan mavi renk pozitif (+) işareti, kırmızı renk negatif (-) işareti temsil etmektedir.
Örneğin; havaya atılan bir zarın yere düştüğündeki görünümü yandaki gibi olduğunda elde edilen üslü ifade $(-1)^6$ olmaktadır.
Yanda havaya atılan iki farklı zarın yere düştükten sonraki görünümleri verilmiştir.
Bu zarlara karşılık gelen üslü ifadelerin değerleri zıt işaretli olup I numaralı zarın üst yüzeyi silindiği için görünmemektedir.
I ve II numaralı zarların belirttiği üslü ifadelere karşılık gelen tam sayılar, ardışık iki tam sayı arasındaki mesafenin 3 br olduğu aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterilecektir.
Buna göre sayı doğrusunda gösterilen tam sayıların arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 147
B) 168
C) 318
D) 339
Soruda görsel içerik var: There are three dice images. Top right: A blue die with 6 dots on top and a red face with 5 dots on the front. Left: Two dice labeled I and II. Die I has an orange face with 4 dots and a blue top face with 5 dots. Die II has a blue top face with 5 dots and a blue side face with 4 dots. Bottom: A horizontal number line with a mark at 0, representing the distance between two integers.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş! Bugün seninle LGS tarzı harika bir üslü ifadeler sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
LGS Üslü İfadeler Sorusu
Öncelikle soruda verilen kuralları çok iyi anlamalıyız. Zarın karşılıklı yüzlerinin toplamı her zaman yediye eşittir.
Ayrıca, mavi renk artı yani pozitif, kırmızı renk ise eksi yani negatif işareti temsil ediyor.
- Mavi: Pozitif ($+$)
- Kırmızı: Negatif ($-$)
Zar yere düştüğünde, tabana gelen yani zeminle temas eden yüzey taban, üst yüzey ise kuvvet olacak.
Sorudaki örneğe bakarak kuralları netleştirelim. Üst yüzeyde mavi renkli altı noktası var.
Örnek İncelemesi
Kuvvetimiz artı altı olur. Karşılıklı yüzlerin toplamı yedi olduğundan, tabandaki yüzeyde bir noktası bulunmalıdır.
Zarın karşılıklı yüzleri farklı renkte olduğu için, üst yüzey mavi ise alt yüzey kırmızı, yani eksi bir olur. Böylece ifademiz eksi bir üzeri altı olur.
Şimdi ikinci zarı inceleyelim çünkü onun tüm yüzeylerini görebiliyoruz. Üst yüzeyinde mavi renkli dört noktası var.
II Numaralı Zarın Analizi
Bu durumda kuvvetimiz artı dört olur.
Karşılıklı yüzlerin toplamı yedi olduğundan, alt yüzeydeki nokta sayısı yedi eksi dörtten üç olmalıdır.
Üst yüzey mavi olduğundan, alt yüzey zıt renk yani kırmızı olmalıdır. Bu yüzden tabanımız eksi üç olur.
Buradan ikinci zarın değerini eksi üç üzeri dört, yani artı seksen bir olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
