Zar Yüzlerinin Çarpımı ve EBOB Problemi

Merhaba Aleyna, bu güzel TYT matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle, standart bir zardaki yüzeylerin üzerinde yazan sayıları hatırlayalım. Bunlar bir, iki, üç, dört, beş ve altıdır.

Bu altı yüzdeki tüm sayıların çarpımını hesaplarsak, bir çarpı iki çarpı üç çarpı dört çarpı beş çarpı altıdan yedi yüz yirmi elde ederiz.

Zar atıldığında bir yüzü yerde kalacağı için görünmez. Yerde kalan yüze x dersek, görünen diğer beş yüzdeki sayıların çarpımı yedi yüz yirmi bölü x formülüyle bulunur.

Şimdi yerle temas eden her bir olası yüz için bu çarpımları tek tek bulalım. Eğer yerde kalan yüz bir ise, görünen yüzlerin çarpımı yedi yüz yirmi olur.

Yerde kalan yüz iki ise, görünen yüzlerin çarpımı üç yüz altmış olur.

Yerde kalan yüz üç ise, görünen yüzlerin çarpımı iki yüz kırk olur.

Yerde kalan yüz dört ise, görünen yüzlerin çarpımı yüz seksen olur.

Yerde kalan yüz beş ise çarpım yüz kırk dört, yerde kalan yüz altı ise çarpım yüz yirmi olur.

Böylece Gizem'in elde ettiği B kümesinin elemanlarını küçükten büyüğe yüz yirmi, yüz kırk dört, yüz seksen, iki yüz kırk, üç yüz altmış ve yedi yüz yirmi olarak yazabiliriz.

Vural bu kümeden bir eleman sildiğinde, geriye kalan beş elemanın en büyük ortak böleni yani EBOB'u yirmi dört olmaktadır.