a ve b tam sayılar $a^2 \cdot b = 72$ en az toplamı
Yayınlanma:
9. a ve b tam sayılar $$a^2 \cdot b = 72$$ olduğuna göre, a + b en az kaçtır? A) 1 B) -4 C) -6 D) 71 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasemin, a ve b tamsayı olmak üzere a kare çarpı b eşittir yetmiş iki eşitliğini sağlayan a artı b toplamının en küçük değerini birlikte bulalım.
Sorunun Çözümü
a bir tamsayı olduğu için a kare her zaman pozitif bir tamsayıdır. Çarpımın sonucu pozitif olan yetmiş iki olduğu için, b sayısının da pozitif bir tamsayı olması gerektiğini görüyoruz.
Not: $a^2 > 0$ olduğu için $b > 0$ olmalıdır.
a artı b toplamını en küçük yapmak istiyoruz. Toplamı küçültmek için, negatif değerleri göz önüne almalıyız. a sayısının karesi aynı zamanda hem pozitif hem negatif değerler için aynı sonucu verir, bu yüzden a'yı negatif seçmek toplamı küçültecektir.
a+b toplamının en küçük olması için, a'yı negatif seçelim.
Şimdi a karenin yetmiş ikiyi bölen bir tam kare olması gerekiyor. a karenin alabileceği değerleri ve buna karşılık gelen b değerlerini listeleyelim.
| a^2 | a | b | a+b | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | - | 72 | -71 |
| 4 | 2 | 18 | -20 | |
| 9 | 3 | 8 | -5 | |
| 36 | 6 | 2 | -4 |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
