Zaman Makinesi Problemi

Question

1. Arızalı bir zaman makinesinin bulunduğu bir filmde, bir kişi makinenin düğmesine bastığı anda bulunduğu tarihten ya tam olarak 3 yıl öncesine ya da tam olarak x yıl sonrasına gitmektedir. Filmde bir kişi 2025 yılında bu düğmeye art arda 20 kez bastıktan sonra 2030 yılında olduğunu fark etmiştir. Buna göre x'in alabileceği pozitif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? (KPSS-2025) A) 74 B) 76 C) 78 D) 80 E) 82

Solvi · Accepted Answer

Selam şeymanur, harika bir zaman makinesi sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi birlikte adım adım çözelim. İlk olarak zaman makinesiyle yapılan yolculuğun net etkisini bulalım. İki bin yirmi beş yılından başlayıp iki bin otuz yılına ulaştığımıza göre, zaman farkı artı beş yıldır. Düğmeye her basıldığında ya üç yıl geriye gidiyoruz ya da x yıl ileriye gidiyoruz. Toplam yirmi kez bastığımızı biliyoruz. Geriye gitme sayısına k diyelim. Bu durumda ileriye gitme sayısı yirmi eksi k olacaktır. Şimdi bu bilgileri denklem haline getirelim. Geriye gitmelerin etkisi eksi üç çarpı k, ileriye gitmelerin etkisi ise artı x çarpı yirmi eksi k olur. Bunların toplamı beşe eşit olmalıdır. Bu denklemde x değerini yalnız bırakmak için önce eksi üç k'yi karşı tarafa artı üç k olarak gönderelim. Her iki tarafı da yirmi eksi k'ye bölerek x'i tamamen yalnız bırakalım. Denklemi daha rahat analiz etmek için değişken değiştirme yapalım. Paydadaki yirmi eksi k ifadesine u diyelim. Buradan k değerini yirmi eksi u olarak yazabiliriz. k'nin sınırları sıfır ile on dokuz arasında olduğu için, u değeri bir ile yirmi arasında olmalıdır.

Zaman Makinesi Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm