Ardışık Çift Sayılar Problemi

Question

x, y ve z küçükten büyüğe doğru sıralı ardışık çift sayılar olmak üzere

$$\left(1 - \frac{2}{x}\right) \cdot \left(1 - \frac{2}{y}\right) \cdot \left(1 - \frac{2}{z}\right) = \frac{1}{2}$$

olduğuna göre $z - y + x$ işleminin sonucu kaçtır?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Yağmur, bu ardışık çift sayılar problemini birlikte adım adım çözelim. x, y ve z ardışık çift sayılar ve x küçüktür y küçüktür z şeklinde sıralanmış. Bu durumda y, x artı ikidir ve z, x artı dörttür. Verilen denklemdeki her bir parantezi düzenleyelim. Parantezleri payda eşitleyerek yazarsak, birinci ifade x eksi iki bölü x olur. Şimdi y yerine x artı iki ve z yerine x artı dört yazalım. Bu ifadeyi sadeleştirirsek, orta terim x bölü x artı iki olur, üçüncü terim ise x artı iki bölü x artı dört olur.

Ardışık Çift Sayılar Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm