Yürüyüş Yoluna Bayrak Dikme Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda yapım çalışmaları devam eden bir yürüyüş yolu gösterilmiştir. Bu yolun ilk 320 metresi çakıl taşı kalan kısmı ise kumdur. Bu yola başında, sonunda ve çakıl taşı ile kum olan kısmın sınırında da olacak şekilde metre cinsinden tam sayı olan eşit aralıklarla bayraklar dikilecektir. Yolun tamamı 1 km olduğuna göre dikilecek bayrak sayısı en az kaçtır? (1 km = 1000 m) A) 27 B) 26 C) 25 D) 24
Soruda görsel içerik var: Yürüyüş yolunun kuş bakışı şemasını gösteren görsel. Yol döngüsel bir yapıda; mavi renkli 'Çakıl' yazılı bölge 320 metreyi, kahverengi 'Kum' yazılı bölge ise kalan kısmı temsil ediyor. 'Başlangıç' ve 'Bitiş' noktaları aynı yerdedir. Yol üstünde 'Çakıl' ve 'Kum' kısımlarının ayrıldığı sınır noktası belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün bir yürüyüş yolu üzerine bayrak dikme sorusu çözeceğiz. Haydi verilerimizi inceleyelim.
Yürüyüş Yolu Problemi
Yolun tamamının bir kilometre, yani bin metre olduğu bize verilmiş. Bu yolun ilk üç yüz yirmi metresi çakıl taşlı, geri kalanı ise kumdur.
Önce kum olan kısmın uzunluğunu bulalım. Bin metreden üç yüz yirmiyi çıkarırsak, kum kısmın altı yüz seksen metre olduğunu buluruz.
Soru bizden, yolun başına, sonuna ve tam çakıl-kum sınırına da gelecek şekilde eşit aralıklarla bayrak dikmemizi istiyor. Bayrak sayısının en az olması için aralıkların mümkün olan en büyük tam sayı değeri olması gerekir.
Amaç: En az bayrak sayısı için en büyük aralık
Yani hem üç yüz yirmiyi hem de altı yüz sekseni bölen en büyük ortak böleni, yani ebobu bulmalıyız.
Şimdi ebob hesaplamamızı yapalım. Üç yüz yirmi ve altı yüz seksen sayılarını asal çarpanlarına ayıralım.
| Sayılar | İşlem |
|---|---|
| 320 | 2^6 \cdot 5 |
| 680 | 2^3 \cdot 5 \cdot 17 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
