Yunus'un Kumbarası Problemi

Merhaba Aleyna, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. Kumbaradaki biriken parayı bulmak için gün gün yapılan işlemlerin periyodunu belirleyelim.

Kumbaraya atılan paraları kuruş cinsinden ifade edelim. Bunlar bir, beş, on, yirmi beş, elli ve yüz kuruştur.

Bu altı madeni paranın tamamının toplam değerini hesaplayalım. Hepsini toplarsak yüz doksan bir kuruş elde ederiz.

Şimdi Yunus'un kumbaraya atmadığı paraları gün gün inceleyelim. Birinci gün bir kuruşu, ikinci gün beş kuruşu, bu şekilde devam ederek altıncı gün bir lirayı yani yüz kuruşu atmıyor.

Bu düzen altı günde bir başa dönerek kendini tekrar ediyor. Son gün olan a'ncı günde bir liralık yani yüz kuruşluk parayı atmadığına göre, a sayısı altı günlük periyodun tam sonuna yani altının bir katına denk gelmelidir.

Peki, altı günlük bir periyotta kumbarada toplam ne kadar para birikir? Her gün sadece bir madeni para eksik atıldığı için, altı günün sonunda her paradan beşer adet atılmış olur.