Yıldız Köşelerine Sayı Yerleştirme
Yayınlanma:
7. Şakir pozitif tam sayıları bir yıldızın A, B, C, D, E ve F köşelerine saat yönünün tersine sırası ile aşağıda verilen şekildeki gibi yazılacaktır.
[Görsel: Altı köşeli yıldız]
Örneğin; Şakir A köşesine 1 yazarak başlayıp yıldızın köşelerine ardışık sayıları yazarak tekrar A noktasına geldiğinde 7 sayısını yazmıştır.
Buna göre, Şakir hangi köşeyi başlangıç noktası olarak belirlerse 1382 sayısını A köşesine yazar?
A) B
B) C
C) D
D) E
E) F
Soruda görsel içerik var: İki adet altı köşeli yıldız şekli çizilmiştir. Birinci yıldızda köşeler A, B, C, D, E, F olarak saat yönünün tersine isimlendirilmiştir. İkinci yıldızda aynı köşeler üzerinde sayılar bulunmaktadır (D=4, E=5, F=6, A=1, B=2, C=3). Üzerinde karalamalar ve bir bölme işlemi (1382/6) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülşen, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Soruda altı köşeli bir yıldızımız var ve köşelerine saat yönünün tersine sırasıyla A, B, C, D, E ve F harfleri verilmiş.
Yıldız Köşelerine Sayı Yerleştirme
Örnekte, Şakir A köşesine bir yazarak başlamış ve saat yönünün tersine devam etmiştir. Tekrar A köşesine geldiğinde ise yedi sayısını yazmıştır. Bu durumdaki sayıları köşelere yerleştirerek görelim.
Köşe sayısı altı olduğu için yazılan sayılar her altı adımda bir kendini tekrar eder. Yani her köşedeki sayılar altı ile bölümünden kalan sınıflarına göre dağılır.
A köşesinden başladığımızda hangi köşelere hangi kalanlardaki sayıların geleceğini bir tabloda özetleyelim.
Başlangıç Noktası A Olduğunda Kalan Sınıfları
| Köşe | Yazılan Sayılar | Mod 6 Kalanı |
|---|---|---|
| A | 1, 7, 13, ... | 1 |
| B | 2, 8, 14, ... | 2 |
| C | 3, 9, 15, ... | 3 |
| D | 4, 10, 16, ... | 4 |
| E | 5, 11, 17, ... | 5 |
| F | 6, 12, 18, ... | 0 |
Bizden bin üç yüz seksen iki sayısının A köşesine yazılması isteniyor. Öncelikle bin üç yüz seksen iki sayısının altı ile bölümünden kalanı bulalım.
Bin üç yüz seksen iki sayısını altıya böldüğümüzde bölüm iki yüz otuz, kalan ise iki olur.
Yani bin üç yüz seksen iki sayısının mod altı değerindeki karşılığı ikidir.
Şimdi, eğer başlangıç noktamız A olsaydı, kalan iki olan bu sayı B köşesine yazılacaktı. Ancak biz bu sayının A köşesine gelmesini istiyoruz.
Başlangıç Köşesinin Belirlenmesi
Hesaplamaları kolaylaştırmak için köşeleri sırasıyla sıfır, bir, iki, üç, dört ve beş olarak numaralandıralım.
A \to 0, \quad B \to 1, \quad C \to 2, \quad D \to 3, \quad E \to 4, \quad F \to 5
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
