Faktöriyel Toplamının 6 ile Bölümünden Kalan
Yayınlanma:
14. $0! + 2! + 4! + 6! + ...... + 98!$ sayısının 6 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) 4 C) 1 D) 3 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, bu faktöriyel toplamının 6 ile bölümünden kalanı birlikte bulalım.
Faktöriyelli İfade
Sayı dizimiz sıfır faktöriyel, iki faktöriyel, dört faktöriyel şeklinde doksan sekiz faktöriyele kadar giden çift indisli faktöriyellerin toplamıdır.
Bir n faktöriyel ifadesinin içinde 3 ve 2 çarpanları varsa, bu sayı 6 ile tam bölünür. Yani n faktöriyel 6'nın bir katıdır.
Kritik Bilgi: $n \ge 3$ ise $n! \equiv 0 \pmod 6$
Bu kuralı kullanarak, 6 faktöriyelden 98 faktöriyele kadar olan tüm terimlerin 6 ile bölümünden kalanın 0 olduğunu söyleyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
