Üç basamaklı en büyük M sayısının 5 ile bölümünden kalan
Yayınlanma:
80 M sayısı 7 ile bölündüğünde 4, 13 ile bölündüğünde 3 kalanını vermektedir. Üç basamaklı en büyük M sayısının 5'e bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebuş, bu modüler aritmetik sorusunu adım adım çözelim.
Verilen Koşullar
Soruda üç basamaklı en büyük M sayısı isteniyor. Bu yüzden önce bu iki koşulu aynı anda sağlayan sayıları bulacağız.
Bu soru TYT tarzı kalan bulma sorusudur.
M sayısı yedi ile bölündüğünde dört kalanını verdiği için M eşittir yedi k artı dört şeklinde yazılabilir.
Şimdi bu ifadeyi on üç ile bölüm koşulunda kullanalım.
Denklemi sadeleştirerek k değerinin hangi kalanı verdiğini bulalım.
Modüler Denklem
Her iki taraftan dört çıkarırsak yedi k eşittir eksi bir olur. Mod on üçte eksi bir, on ikiye eşittir.
Şimdi yedinin mod on üçteki tersini kullanalım. Çünkü yedi çarpı iki, on dört eder ve bu da mod on üçte bire eşittir.
Her iki tarafı iki ile çarparsak k eşittir yirmi dört olur. Yirmi dört de mod on üçte on bire eşittir.
Artık M sayısını doğrudan yazabiliriz.
Genel Çözüm
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
