Yeşil Bölgenin Çevre Uzunluğu

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

biçimindeki beyaz bir zeminin sol üst ve sağ alt köşelerine köşeleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi karesel bölge çizilip biri mavi diğeri sarı renge boyanıyor. İki bölgenin kesiştiği kısım kare biçiminde olup yeşil renktedir. Son durumda zemindeki mavi renkli kısmın alanı 119, sarı renkli kısmın alanı ise 144 br$^2$ dir. Zeminin ve kare biçimindeki tüm bölgelerin birim cinsinden kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre ortadaki yeşil bölgenin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24

Soruda görsel içerik var: Bir ana kare zemin üzerinde, sol üst köşeden ve sağ alt köşeden hizalanmış iki farklı boyutta kare çizilmiştir. Sol üstteki kare mavi renktedir, sağ alttaki kare sarı renktedir. Bu iki karenin üst üste bindiği kesişim bölgesi yeşil renkli küçük bir karedir. Şekil üzerinde elle yazılmış sayılar (11, 12, 20, 5, 4, 119) ve karalamalar mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş, şimdi bu kare bölgeler sorusunu adım adım çözelim.

Verilenleri İnceleyelim

Mavi ve sarı kare bölgeler üst üste gelince ortada yeşil bir kare oluşuyor.

2
Adım 2

Soruda mavi renkli kısmın alanı yüz on dokuz birim kare, sarı bölgenin alanı ise yüz kırk dört birim kare olarak verilmiş.

$$mavi\ alanı=119$$
$$sarı\ karenin\ alanı=144$$
3
Adım 3

Ortadaki yeşil bölge de kare şeklinde. Bizden bu yeşil karenin çevresi isteniyor.

Aranan: Yeşil karenin çevresi

4
Adım 4

Önce sarı karenin kenar uzunluğunu bulalım.

Sarı Karenin Kenarı

$$x^2=144$$
5
Adım 5

Bir karenin alanı kenarın karesidir. Yüz kırk dördün karekökü on ikidir.

6
Adım 6

Demek ki sarı karenin bir kenarı on iki birimdir.

7
Adım 7

Şimdi mavi görünen alanı inceleyelim. Ortadaki yeşil kare çıkarıldığında geriye yüz on dokuz kalıyor.

Mavi Bölgeden Denklem Kurma

$$a^2-b^2=119$$
8
Adım 8

Burada a mavi büyük karenin kenarı, b ise ortadaki yeşil karenin kenarıdır.

$a$ = mavi karenin kenarı

$b$ = yeşil karenin kenarı

9
Adım 9

Şimdi farkların çarpanı yöntemini kullanalım. Kare farkı, a eksi b çarpı a artı b şeklinde yazılır.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir