Yerküre'nin Yörünge Hareketinde Açısal Momentum ve Hız İlişkisi

PhysicsKepler's Laws of Planetary MotionOrtaYKS

Yayınlanma:

Yerküre'ye Güneş dışındaki gök cisimlerinin uyguladığı kuvvetlerin açısal momentuma ve hıza olan etkisinin ihmal edildiği durumda Yerküre, Güneş'in uyguladığı kütle çekim kuvvetinin etkisiyle şekildeki gibi eliptik bir yörüngede dolanmaktadır. Yerküre, A veya B konumundayken Güneş'in merkezine olan uzaklığı sırasıyla $r_1$ ve $r_2$ 'dir. $r_1$ uzaklığı $r_2$ uzaklığından büyüktür. Buna göre Yerküre A veya B konumundayken Güneş-Yerküre sisteminin açısal momentumun büyüklükleri sırasıyla $L_A$ ve $L_B$, Yerküre'nin çizgisel hızının büyüklükleri sırasıyla $v_A$ ve $v_B$ arasındaki ilişkiler aşağıdakilerin hangisinde doğrudur? Açısal momentumun büyüklüğü --- Çizgisel hızın büyüklüğü A) $L_A > L_B$ --- $v_A = v_B$ B) $L_A = L_B$ --- $v_A > v_B$ C) $L_A = L_B$ --- $v_A < v_B$ D) $L_A < L_B$ --- $v_A > v_B$ E) $L_A > L_B$ --- $v_A < v_B$

Soruda görsel içerik var: The image displays an elliptical orbit with the Sun at one of the foci. Two points, A and B, are marked on the orbit. Point A is at the aphelion (farther from the Sun) and point B is at the perihelion (closer to the Sun). Horizontal dashed lines indicate the distances from the Sun: $r_1$ for point A, and $r_2$ for point B, with the notation provided that $r_1 > r_2$.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ceylin, bugün seninle Güneş etrafında dolanan Yer kürenin açısal momentumunu ve hızını inceleyeceğiz.

Kepler Kanunları ve Açısal Momentum

2
Adım 2

Problemde Yer küreye etki eden dış torkların ihmal edildiği belirtilmiş. Bildiğin gibi, bir sisteme dışarıdan bir tork etki etmiyorsa açısal momentum korunur.

$$L = \text{sabit}$$
3
Adım 3

Bu durumda Yer küre A noktasındayken de, B noktasındayken de açısal momentumunun büyüklüğü aynı kalacaktır. Yani L A eşittir L B diyebiliriz.

4
Adım 4

Şimdi çizgisel hızları karşılaştıralım. Açısal momentum formülünü hatırlayalım: L eşittir kütle çarpı çizgisel hız çarpı yarıçap.

$$L = m \times v \times r$$
5
Adım 5

Açısal momentum L, her iki nokta için de sabit olduğundan ve Yer kürenin kütlesi m değişmediğinden, hız ile uzaklık ters orantılıdır.

ABr_1r_2

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Kepler's Laws of Planetary Motion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir