Yerküre'nin Yörünge Hareketinde Açısal Momentum ve Hız İlişkisi
Yayınlanma:
Yerküre'ye Güneş dışındaki gök cisimlerinin uyguladığı kuvvetlerin açısal momentuma ve hıza olan etkisinin ihmal edildiği durumda Yerküre, Güneş'in uyguladığı kütle çekim kuvvetinin etkisiyle şekildeki gibi eliptik bir yörüngede dolanmaktadır. Yerküre, A veya B konumundayken Güneş'in merkezine olan uzaklığı sırasıyla $r_1$ ve $r_2$ 'dir. $r_1$ uzaklığı $r_2$ uzaklığından büyüktür. Buna göre Yerküre A veya B konumundayken Güneş-Yerküre sisteminin açısal momentumun büyüklükleri sırasıyla $L_A$ ve $L_B$, Yerküre'nin çizgisel hızının büyüklükleri sırasıyla $v_A$ ve $v_B$ arasındaki ilişkiler aşağıdakilerin hangisinde doğrudur? Açısal momentumun büyüklüğü --- Çizgisel hızın büyüklüğü A) $L_A > L_B$ --- $v_A = v_B$ B) $L_A = L_B$ --- $v_A > v_B$ C) $L_A = L_B$ --- $v_A < v_B$ D) $L_A < L_B$ --- $v_A > v_B$ E) $L_A > L_B$ --- $v_A < v_B$
Soruda görsel içerik var: The image displays an elliptical orbit with the Sun at one of the foci. Two points, A and B, are marked on the orbit. Point A is at the aphelion (farther from the Sun) and point B is at the perihelion (closer to the Sun). Horizontal dashed lines indicate the distances from the Sun: $r_1$ for point A, and $r_2$ for point B, with the notation provided that $r_1 > r_2$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylin, bugün seninle Güneş etrafında dolanan Yer kürenin açısal momentumunu ve hızını inceleyeceğiz.
Kepler Kanunları ve Açısal Momentum
Problemde Yer küreye etki eden dış torkların ihmal edildiği belirtilmiş. Bildiğin gibi, bir sisteme dışarıdan bir tork etki etmiyorsa açısal momentum korunur.
Bu durumda Yer küre A noktasındayken de, B noktasındayken de açısal momentumunun büyüklüğü aynı kalacaktır. Yani L A eşittir L B diyebiliriz.
Şimdi çizgisel hızları karşılaştıralım. Açısal momentum formülünü hatırlayalım: L eşittir kütle çarpı çizgisel hız çarpı yarıçap.
Açısal momentum L, her iki nokta için de sabit olduğundan ve Yer kürenin kütlesi m değişmediğinden, hız ile uzaklık ters orantılıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye