Kepler Kanunları ve Gezegen Hareketi
Yayınlanma:
6. Güneş etrafında eliptik yörüngede dolanan gezegen, KL arasını $v_1$, LM arasını $v_2$, MN arasını $v_3$ büyüklüğündeki ortalama hızlarla alıyor. Yarıçap vektörünün taradığı alanlar S cinsinden şekildeki gibidir.
Buna göre,
I. KL arasını alma süresi, LM arasını alma süresinden uzundur.
II. $v_1$ hızının büyüklüğü $v_3$'ten küçüktür.
III. $v_1$, $v_2$, $v_3$ hızlarının büyüklükleri eşittir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Oval bir yörünge çizimi üzerinde güneş merkezde yer almaktadır. K, L, M, N gezegenin yörüngesi üzerindeki konumlarını işaret etmektedir. Güneşten gezegenin konumlarına çekilen çizgilerle üç farklı alan bölgesi oluşturulmuştur: K-L arası S_1=S, L-M arası S_2=3S, M-N arası S_3=S alanlarını temsil etmektedir. Gezegenlerin ilgili aralıklardaki ortalama hızları sırasıyla v_1, v_2 ve v_3 olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude, bu görselde Kepler'in Alanlar Kanunu ile ilgili bir soru görüyoruz. Güneş etrafında eliptik yörüngede dolanan bir gezegeni birlikte inceleyelim.
Kepler'in Alanlar Kanunu
Kepler'in ikinci yasasına göre, bir gezegeni Güneş'e birleştiren yarıçap vektörü, eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. Yani taranan alan zaman ile doğru orantılıdır.
Verilen alanlara bakalım. K L arası alan S birim, L M arası ise üç S birim olarak verilmiş. Bu durumda, alan zamanla orantılı olduğu için, L M arasını alma süresi t iki, K L arasını alma süresi olan t birin tam üç katı olmalıdır.
Birinci öncülde K L arasını alma süresinin L M'den uzun olduğu söylenmiş. Ancak bulduğumuz üzere üç t, t'den büyüktür; yani L M süresi daha uzundur. Bu yüzden birinci yargı yanlıştır.
Şimdi hızları karşılaştıralım. Gezegen Güneş'e yaklaştıkça kütleçekim kuvveti artar ve buna bağlı olarak çizgisel hızı da artar. Görselde M N bölgesinin Güneş'e en yakın, K L bölgesinin ise en uzak olduğunu görüyoruz.
Çizgisel Hız Değişimi
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
