Yaş Problemleri ve Pozitif Bölen Sayısı
Yayınlanma:
Nuray Hanım'ın 24. yaş gününde kızı Eva doğmuştur. Buna göre kaç yaş günü kutlamasında Nuray Hanım ile kızı Eva'nın yaşları oranı 3 tane pozitif böleni olan bir tam sayıya eşit olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte çok keyifli bir yaş problemi çözeceğiz. Soruda Nuray Hanım ve kızı Eva'nın yaşları arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Yaş Problemi Çözümü
Öncelikle temel bilgilerimizi not edelim. Nuray Hanım yirmi dördüncü yaş günündeyken Eva doğmuş.
Temel Bilgiler
Bu demek oluyor ki Nuray Hanım ile kızı arasındaki yaş farkı her zaman yirmi dörttür.
Soruda bizden istenen, yaşları oranının üç tane pozitif böleni olan bir tam sayıya eşit olması.
İstenen Durum Analizi
Burada k'nın tam sayı olması gerektiğini biliyoruz. Ayrıca k sayısının tam üç tane pozitif böleni olması gerekiyor.
Kuvvetli bir matematik bilgisi hatırlayalım: Sadece bir asal sayının karesi olan sayıların tam üç tane pozitif böleni vardır.
Neden mi? Çünkü p'nin karesinin bölenleri bir, p ve p karedir. Toplam üç adet.
Şimdi oran denklemimizi düzenleyelim. E artı yirmi dört bölü E ifadesini parçalayalım.
Denklemi Basitleştirme
Bu ifade bir artı yirmi dört bölü E eşittir k şekline dönüşür.
Amacımız k sayısının bir asal sayının karesi olması. Küçük asal sayılardan başlayarak deneyelim.
k Değerlerini Bulma
En küçük asal sayı ikidir. İkinin karesi yani k dört olabilir mi? Bakalım.
Gerekli işlemleri yaparsak yirmi dört bölü E eşittir üç olur. Buradan Eva'nın yaşı sekiz çıkar. Bu birinci durumumuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
