Yaş Problemleri ve Modüler Aritmetik
Yayınlanma:
Mehmet Bey'in tam sayı olan yaşının 3 ile bölümünden kalan 2'dir.
* Mehmet Bey ve oğlunun yaşları farkı 24, oğlu ile torununun yaşları farkı 32'dir.
* Mehmet Bey, oğlu ve torununun yaşları sırasıyla A, B ve C'dir.
Buna göre,
I. C'nin 3 ile bölümünden kalan 0'dır.
II. A+B toplamının 3 ile bölümünden kalan 1'dir.
III. A-B+C ifadesinin 3 ile bölümünden kalan 0'dır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seda, gel bu yaş problemini birlikte çözelim. Soruda Mehmet Bey, oğlu ve torununun yaşları arasındaki ilişkiler ve modüler aritmetik özellikleri verilmiş.
Yaş Problemi ve Bölünebilme
İlk olarak sorudaki verileri matematiksel dillere dökerek başlayalım. Mehmet Bey'in yaşı A, oğlunun B ve torununun C olarak tanımlanmış.
Mehmet Bey ile oğlu arasındaki yaş farkı yirmi dört olarak verilmiş. Yani A eksi B eşittir yirmi dörttür.
Aynı şekilde oğlu ile torunu arasındaki yaş farkı otuz ikiymiş. Bu da B eksi C eşittir otuz iki eder.
Şimdi bu denklemleri kullanarak B ve C'nin üç ile bölümünden kalanlarını bulalım.
Modulo 3 Analizi
Yirmi dört sayısı üçün tam katıdır, yani kalanı sıfırdır. A eksi B eşittir yirmi dört ise, mod üçte A ile B aynı kalanı vermelidir.
A'nın kalanı iki olduğuna göre, B'nin de üç ile bölümünden kalan ikidir.
Şimdi B eksi C eşittir otuz iki denklemine bakalım. Otuz iki sayısının üç ile bölümünden kalan ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
