TYT ve AYT Soru Bankaları Paketleme Problemi

Merhaba Beyza, seninle birlikte bu TYT ve AYT kitap paketleme sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle TYT soru bankası sayısına T, AYT soru bankası sayısına ise A diyelim. Kitapları beşerli paketlediğimizde oluşan matematiksel modeli yazalım.

Burada P alt indis T ve P alt indis A sadece kendi kitaplarını içeren tam paket sayılarıdır. r alt indis T ve r alt indis A ise paketlenemeyip artan kitap sayılarıdır.

Artan kitaplar bir araya getirilip beşerli paketleniyor. Kalanlar sıfır ile dört arasında olduğundan, toplamları en fazla sekiz olabilir. Dolayısıyla, artanlardan en fazla bir paket oluşturulabilir.

Yani artan paket sayısı ya sıfır ya da bir olmalıdır.

Şimdi toplam paket sayısının üç yüz kırk iki olduğunu kullanarak bir denklem kuralım.

Soruda, yalnız TYT kitabı olan paket sayısının yalnız AYT olandan yirmi bir eksik olduğu belirtilmiş. Bu ilişkiyi yazalım.

Bu eşitliği toplam paket sayısı denkleminde yerine yerleştirelim.

Gerekli sadeleştirmeleri yaptığımızda, iki P alt indis T artı P alt indis artan eşittir üç yüz yirmi bir elde ederiz.

Burada iki durumumuz var. Eğer artan paket sayısı sıfır olsaydı, iki P alt indis T değeri bir çift sayı olacağından tek sayı olan üç yüz yirmi bire eşit olamazdı.

Bu durumda artan paket sayısı kesinlikle bir olmalıdır. Buradan iki P alt indis T'yi üç yüz yirmi, sadece TYT içeren paket sayısını ise yüz altmış buluruz.